已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a•b=0有两个不同的实数根，则a与b的夹角范围为A．(π3，2π3]B．(π3，π]C．[0，

题文

已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a•b=0有两个不同的实数根，则a与b的夹角范围为（ ）A．(π3，2π3]B．(π3，π]C．[0，π6)D．(π6，π] 题型：未知 难度：其他题型

答案

由关于x的方程x2+|a|x+a•b=0有两个不同的实数根可得
∴△=|a|2-4a•b＞0
∴a•b＜14|a|2
∵|a|=2|b|≠0
∴c0sθ=a•b|a||b|＜14|a|  2|a||b|=|b|22|b||b|=12
∵0＜θ≤π
∴13π＜θ≤π
故选B．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。