题文
（1）已知向量a=（cos86°，sin{86°），b=（cos56°，sin56°），求向量a与b的夹角；（2）你能否不利用公式计算而直接判断出两个向量a=（cosθ，sinθ），b=（cosφ，sinφ）的夹角？如果可以，将这个夹角表示出来． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设向量a与b的夹角为θ，∵|a|=cos286°+sin286°=1，|b|=cos256°+sin256°=1，
a•b=|a||b|cosθ=cosθ，
又 a•b=cos86°cos56°+sin86°sin56°=cos30°
∴向量a与b的夹角为30°，
（2）不利用公式计算能直接判断出两个向量a与b的夹角，
其夹角可以表示为|θ-φ|，|θ-φ|=|θ-φ|，0°≤|θ-φ|≤180°360°-|θ-φ|，180°＜|θ-φ|≤360°.
解析
a考点
据考高分专家说，试题“（1）已知向量a=（cos86°，sin.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
