若|a|=2，|b|=2且⊥a，则a与b的夹角是______．

题文

若|a|=2，|b|=2且（a-b）⊥a，则a与b的夹角是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得（a-b）•a=a2-a•b=0，
设a与b的夹角为θ，代入数据可得
(2)2-2×2×cosθ=0，即cosθ=22，
又θ∈[0，π]，故θ=π4．
故答案为：π4

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若|a|=2，|b|=2且（a-b）⊥a.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。