题文
已知直线y=3x上一点P的横坐标为a，有两定点A（-1，1）、B（3，3），那么使向量PA与PB夹角为钝角的a的取值范围为______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵直线y=3x上一点P的横坐标为a，∴P点的坐标为（a，3a）
又∵点A（-1，1）、B（3，3），
∴向量PA=（-1-a，1-3a），PB=（3-a，3-3a），
若向量PA与PB夹角为钝角
则PA•PB=（-1-a）（3-a）+（1-3a）（3-3a）＜0
解得0＜a＜75
又∵当a=35，向量PA与PB反向
故使向量PA与PB夹角为钝角的a的取值范围为(0，35)∪(35，75)
故答案为：(0，35)∪(35，75)
解析
PA考点
据考高分专家说，试题“已知直线y=3x上一点P的横坐标为a，有.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
