已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=6，a•(b-a)=2，则a与b的夹角为______．

题文

已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=6，a•(b-a)= 2，则a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设两个向量的夹角为θ，则
∵a•(b-a)= 2
∴a•b-a2=2
∴6cosθ-1=2
∴cosθ=12
∵θ∈[0，π]
∴θ=π3
故答案为π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。