已知|a|=|b|=2，(a+2b)•(a-b)=-6，则a与b的夹角为______．

题文

已知|a|=|b|=2，(a+2b)•(a-b)=-6，则a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a与b的夹角为θ，则0≤θ≤π，
根据题意，（a+2b）•（a-b）=a²+a•b-2b²=-6，
化简可得a•b=-2，
则cosθ=a•b|a||b|=-12，
又由0≤θ≤π，则θ=2π3；
故答案为2π3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=|b|=2，(a+2b)•(.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。