已知向量a=(2，1)，b=(1，k) 且a与b的夹角为锐角，则k的取值范围是 A．B．(-2，12)∪(12，+∞)C．D

题文

已知向量a=(2，1)，b=(1，k) 且a与b的夹角为锐角，则k的取值范围是 （ ）A．（-2，+∞）B．(-2，12)∪(12，+∞)C．（-∞，-2）D．（-2，2） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设 a 与b 的夹角为锐角 θ，则由题意可得 cosθ=a•b|a|•|b|=2+k51+k2＞0，且a 与b不平行．
∴k＞-2，且 12≠k1，解得 k＞-2，且k≠12．
故k的取值范围是 (-2，12)∪(12，+∞)，
故选B．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(2，1)，b=(1，k) .....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。