已知|a|=2，|b|=3，•=-1，则a与b的夹角为______．

题文

已知|a|=2，|b|=3，（a-2b）•（2a+b）=-1，则a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵已知|a|=2，|b|=3，（a-2b）•（2a+b）=-1，设a与b的夹角为θ，
则有 2a2-2b2-3a•b=8-18-3×2×3cosθ=-1，解得 cosθ=-12，
再由 0°≤θ≤180°可得θ=120°，
故答案为 120°．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2，|b|=3，（a-2b）.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。