已知m，n是夹角为600的两个单位向量，则向量a=2m+n与向量b=-3m+2n的夹角是______．

题文

已知m，n是夹角为60⁰的两个单位向量，则向量a=2m+n与向量b=-3m+2n的夹角是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 m•n=1×1×cos60°=12，m2 =n 2=1，a•b=（2m+n）•（-3m+2n）=-6m2+m•n+2n2=-72，
|a|=(2m+n)2=7，|b|=(-3m+2n)2=7，
∴cos＜a， b＞=a•b|a|•|b|=-727•7=-12，∴＜a， b＞=2π3，
故答案为 2π3．

解析

m

考点

据考高分专家说，试题“已知m，n是夹角为600的两个单位向量，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。