设a，b，c是单位向量，且a=b+c，则向量a，b的夹角等于______．

题文

设a，b，c是单位向量，且a=b+c，则向量a，b的夹角等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a，b，c是单位向量，且a=b+c，
∴a-b=c
∴两边平方可得：1+1-2cos＜a，b＞=1
∴cos＜a，b＞=12
∵＜a，b＞∈[0，π]
∴＜a，b＞=60°
故答案为：60°

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设a，b，c是单位向量，且a=b+c，则.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。