已知|a|=2，|b|=3，•b=3，则向量a与b的夹角为______．

题文

已知|a|=2，|b|=3，（2a+b）•b=3，则向量a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵已知|a|=2，|b|=3，（2a+b）•b=3，∴2a•b+b2=3，即 62cos＜a ， b＞+9=3，
∴cos＜a ， b＞=-22，再由＜a ， b＞的范围是[0，π]，可得＜a ， b＞=3π4，
故向量a与b的夹角为 3π4，
故答案为：3π4．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2，|b|=3，（2a+b）.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。