题文
已知a=（1，2），b=（1，-1）（1）若θ为2a+b与a-b的夹角，求θ的值；
（2）若2a+b与ka-b垂直，求k的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵a=（1，2）b=（1，-1）∴2a+b=（3，3），a-b=（0，3）
由此可得（2a+b）（a-b）=3×0+3×3=9
∴cosθ=(2a+b)(a-b)|2a+b|•|a-b|=932+32•02+32=22
∵θ∈[0，π]，∴θ=π4；
（2）∵a=（1，2）b=（1，-1）
∴2a+b=（3，3），ka-b=（k-1，2k+1）
∵向量2a+b与ka-b垂直，
∴3（k-1）+3（2k+1）=0，解之得k=0
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知a=（1，2），b=（1，-1）（1.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
