已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则a，b的夹角为______．

题文

已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则a，b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得：|a+b|=1，
所以 a2+2a•b+b2=1，
又因为|a|=|b|
所以 a•b=-12，
所以根据数量积的公式可得：cos ＜ a，b＞=a•b1×1=-12，
因为＜a，b＞∈[0，π]
所以 θ=2π3，
故答案为：2π3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。