已知单位向量α，β，满足(α+2β)•(2α-β)=1，则α与β夹角的余弦值为______．

题文

已知单位向量α，β，满足(α+2β)•(2α-β)=1，则α与β夹角的余弦值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设两个向量的夹角为θ
∵(α+2β)•(2α-β)=1
∴2α2+3α•β-2β2=1
即2+3cosθ-2=1
即cosθ=13
故答案为13

解析

α

考点

据考高分专家说，试题“已知单位向量α，β，满足(α+2β)•(.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。