题文
已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=1，|b|=2，设m=3a-b，n=ta+2b（1）求a•b； （2）试用t来表示m•n的值；（3）若m与n的夹角为钝角，试求实数t的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵向量a，b的夹角为60°，且|a|=1，|b|=2，∴a•b=1×2×cos60°=1； …（3分）
（2）∵m=3a-b，n=ta+2b
∴m•n=(3a-b)•(ta+2b)=3ta2+(6-t)a•b-2b2=3t+6-t-2×4=2t-2…（3分）
（3）夹角为钝角，于是m•n＜0且m与n不平行．
其中m•n＜0⇒t＜1，而m∥n⇒t=-6，
于是实数t的取值范围是t∈（-∞，-6）∪（-6，1）．…（3分），其中没排除平行情况扣（2分）
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
