已知向量a=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(π2，π)，向量b=(0，-1)，则向量a与b的夹角为A．φB．π2+ϕC．ϕ-π2D．3π2-ϕ

题文

（理） 已知向量a=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(π2，π)，向量b=(0，-1)，则向量a与b的夹角为（ ）A．φB．π2+ϕC．ϕ-π2D．3π2-ϕ 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=(2cosφ，2sinφ)，b=(0，-1)
∴|a|=2，|b|=1，a•b=-2sinφ
设向量 a与 b的夹角为θ
则cosθ=a•b|a|•|b|=-sinφ
又∵0°≤θ≤180°，φ∈(π2，π)
θ=3π2-ϕ
故选D．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“（理）已知向量a=(2cosφ，2sin.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。