已知|a|=3，|b|=4，•=33，则a与b的夹角为______．

题文

已知|a|=3，|b|=4，（a+b）•（a+3b）=33，则a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a与b的夹角为θ，由已知|a|=3，|b|=4，（a+b）•（a+3b）=33可得
a2+3b2+4 a•b=33，即 9+48+4 a•b=33，解得 a•b=-6，即 3×4cosθ=-6，cosθ=-12．
再由  0°≤θ≤180°，可得 θ=120°，
故答案为120°．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=3，|b|=4，（a+b）•.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。