已知|a|=3，|b|=4，且向量a与b的夹角是60°求|a-b|，k为何值时，a+kb与a-kb互相垂直．

题文

已知|a|=3，|b|=4，且向量a与b的夹角是60°
（Ⅰ）求 |a-b|，
（Ⅱ）k为何值时，a+kb与a-kb互相垂直． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）由题意得，a•b=3×4×cos600=6，
则|a-b|2=|a|2-2a•b+|b|2=9-12+16=13，
∴|a-b|=13，
（Ⅱ）由(a+kb)•(a-kb)=0得，a2-k2b2=0
即9-16k²=0，解得k=±34．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=3，|b|=4，且向量a与b.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。