在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C．求∠BAC的大小；求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．

题文

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）∵AB=（-1，-3），AC=（2，1），
∴cos∠BAC=AB•AC|AB|•|AC|=(-1，-3)•(2，1)10•4+1=-550=-22，
故∠BAC=135°．
（Ⅱ）以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为|AB+AC|=|（-1，-3）+（2，1）|
=|（1，-2）|=5．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2）.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。