题文
已知|a|=1，|b|=2，且a⊥（ a+b），则向量a与向量b夹角的大小是______；向量b在向量a上的投影是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵|a|=1，|b|=2，a⊥（ a+b），∴a•(a+b)=0，
∴a2+a•b=0，
∴a•b=-a2=-1，
∴cos＜a，b＞=-11×2=-12，
∵＜a，b＞∈[0°，180°]，
∴两个向量的夹角是120°，
而 a•b=-a2=-1，
b在a上的投影为a•b|a|=-1，
故答案为：120°，-1
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知|a|=1，|b|=2，且a⊥（ a.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
