设a，b，c是单位向量，且a=b+c，则向量a，b的夹角等于______．

题文

设a，b，c是单位向量，且a=b+c，则向量a，b的夹角等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设两个向量的夹角为θ
∵a=b+c
∴c=a-b，
平方得c2=a2-2a•b+b2，
因为三个向量都是单位向量
所以1=2-2cosθ，
所以cosθ=12
∴θ=π3．
故答案为：π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设a，b，c是单位向量，且a=b+c，则.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。