题文
已知A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4），则∠BAC的余弦值是（ ）A．103737B．53774C．-77474D．57474 题型：未知 难度：其他题型答案
（法一）∵A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4）∴c=AB=(2-5)2+(-2-1)2=32，b=AC=(2-1)2+(-2-4)2=37
a=BC=(5-1)2+(1-4)2=5
由余弦定理可得，cos∠BAC=b2+c2-a22bc=37+18-252×32×74=53774
故选B
（法二））∵A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4）
∴AB=(3，3)，AC=(-1，6)
∴cos∠CAB=AB•AC|AB||AC|=3×(-1)+3×632×37=57474
故选B
解析
(2-5)2+(-2-1)2考点
据考高分专家说，试题“已知A（2，-2）、B（5，1）、C（1.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
