已知|a|=1，a•b=12，2=12，则a与b的夹角等于A．30°B．45°C．60°D．120°

题文

已知|a|=1，a•b=12，（a-b）²=12，则a与b的夹角等于（ ）A．30°B．45°C．60°D．120° 题型：未知 难度：其他题型

答案

已知|a|=1，a•b=12，（a-b）²=12，∴a2-2a•b+b2=12，
即 1-1+b2=12，∴|b|=22．
设a与b的夹角等于θ，则由|a|•|b|•cosθ=12，可得cosθ=22，∴θ=45°，
故选B．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=1，a•b=12，（a-b）.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。