题文
已知|a|=4，|b|=3，(2a-3b)•(2a+b)=61，（1）求a与b的夹角θ；
（2）若c=(1，2)，且a⊥c，试求a． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵(2a-3b)•(2a+b)=4a2-4a•b-3b2=4×16-4×4×3×cosθ-3×9=61，∴cosθ=-12，（4分）
∴θ=120°．（6分）
（2）设a=(x，y)，则x2+y2=42x+2y=0，解得x=-855y=455或x=855y=-455．（10分）
所以，a=(-855，455)或(855，-455)．（12分）
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知|a|=4，|b|=3，(2a-3b.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
