已知|a|=2，|b|=3，(a-2b)•(2a+b)=-1，那么向量a与b的夹角为=______．

题文

已知|a|=2，|b|=3，(a-2b)•(2a+b)=-1，那么向量a与b的夹角为=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

(a-2b)•(2a+b)= 2×4-2×9-3a•b=-10-3a•b=-1，即a•b=-3．
∴a•b=|a||b|cos＜a，b＞=6cos＜a，b＞=-3，
∴＜a，b＞=120°
故答案为：120°．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2，|b|=3，(a-2b).....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。