△ABC中，AB•BC＜0，BC•AC＜0，则该三角形为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

题文

△ABC中，AB•BC＜0，BC•AC＜0，则该三角形为（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵BC=-CB，AC=-CA，
∴BC•AC＜0，即（-CB）•（-CA）＜0
可得CB•CA＜0，得|CB|•|CA|cosC＜0
因此cosC＜0，结合C∈（0，π）得C为钝角
∴△ABC是钝角三角形
故选：C

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“△ABC中，AB•BC＜0，BC•AC＜.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。