已知OB=(2，0)，OC=(2，2)，CA=(2，1)，则OA与OB夹角的正弦值为______．

题文

已知OB=(2，0)， OC=(2，2)， CA=(2，1)，则OA与OB夹角的正弦值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设OA=（x，y），则由CA=OA-OC=（x-2，y-2）=（2，1），可得 x=4y=3，即 OA=（4，3），
∴cos＜OA，OB＞=OA•OB|OA|•|OB|=85×2=45，故sin＜OA，OB＞=35，
故答案为 35．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“已知OB=(2，0)，OC=(2，2)，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。