已知向量OA=(3，1)，OB=(cosθ，sinθ)，θ∈R，其中O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为A．2B．3C．1D．32

题文

已知向量OA=(3 ， 1) ， OB=(cosθ ， sinθ) ， θ∈R，其中O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为（ ）A．2B．3C．1D．32 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵S_△=12|OA||OB|sin＜OA，OB＞
|OA|=2，|OB|=1，
∴S_△=sin＜OA，OB＞，
∵向量OA=(3 ， 1) ， OB=(cosθ ， sinθ) ， θ∈R，
∴两个向量的夹角是[0，π]，
∴S_△的 最大值是1．
故选C．

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“已知向量OA=(3，1)，OB=(cos.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。