已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60°，则使向量a+λb与λa-2b的夹角为钝角的λ范围是A．B．C．（-

题文

已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60°，则使向量a+λb与λa-2b的夹角为钝角的λ范围是（ ）A．（-∞，-1-3）B．（-1+3，+∞）C．（-∞，-1-3）∪（-1+3，+∞）D．（-1-3，-1+3） 题型：未知 难度：其他题型

答案

.a²=4，.b²=1，.a•.b=2×1×cos60°=1，
∴（a+λb）•（λa-2b）=λ²+2λ-2．
∴λ²+2λ-2＜0．
∴λ∈（-1-3，-1+3）
故选D．

解析

.a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。