已知向量a，b满足•=-6，|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为______．

题文

已知向量a，b满足（a+2b）•（a-b）=-6，|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵（a+2b）•（a-b）
=a²-2b²+a•b
=1-8+a•b
=-6
∴a•b=1
∴cosθ=a•b|a|•|b|=12
又∵0°≤θ≤90°
∴θ=60°
故答案为60°或者π3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足（a+2b）•（a-b.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。