已知|a|=1，|b|=6，a•(b-a)=2，则向量a与向量b的夹角是______．

题文

已知|a|=1，|b|=6，a•(b-a)=2，则向量a与向量b的夹角是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a与b的夹角为θ则
∵a•(b-a)=2
即a•b-a2= 2
∵|a|=1，
a•b-1 = 2
∴a•b=3
∴cosθ=a•b|a||b|=36=12
∵θ∈[0，π]
∴θ=π3
故答案为：π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=1，|b|=6，a•(b-a.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。