若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，那么a与b的夹角为A．150°B．120°C．60°D．30°

题文

若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，那么a与b的夹角为（ ）A．150°B．120°C．60°D．30° 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵c⊥a，∴c•a=0，，即(a+b).a=0，a2+a•b=0
设向量a，b的夹角为θ，
则有|a|2+|a|．|b|．cosθ=0，即1+2cosθ=0
解得cosθ=-12，又θ∈[0，π]，所以θ=120°
故选B

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。