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设|a|=4,|b|=3,且a 与b 的夹角为120°,则|a-b|=______.

设|a|=4,|b|=3,且a 与b 的夹角为120°,则|a-b|=______.

题文

设|a|=4,|b|=3,且a 与b 的夹角为120°,则|a-b|=______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

由题意可得 a•b=|a|•|b|cos120°=12×(-12)=-6.
∴|a-b|=(a-b)2=a2+b2-2a•b,运算求得
∴|a-3b|=(a-3b)2=a2+ (3b)2-6a•b=16+9-2×(-6)=37,
故答案为:37.

解析

a

考点

据考高分专家说,试题“设|a|=4,|b|=3,且a 与b 的.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
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