题文
已知向量m=（1，1），向量n与向量m的夹角为3π4，且m•n=-1．（1）求向量n；
（2）设向量a=（1，0），向量b=(cosx，sinx)，其中x∈R，若n•a=0，试求|n+b|的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设n=（x，y），则x+y=-12x2+y2cos3π4=-1，解得x=-1y=0或x=0y=-1所以n=（-1，0）或（0，-1）
（2）因为向量a=（1，0），n•a=0，所以n=（0，-1）
n+b=（cosx，sinx-1）
所以|n+b|=cos2x+(sinx-1)2=2(1-sinx)
因为-1≤sinx≤1，所以0≤|n+b|≤2
解析
n考点
据考高分专家说，试题“已知向量m=（1，1），向量n与向量m的.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
