设向量a、b满足(a-b)•(2a+b)=-4，且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于______．

题文

设向量a、b满足(a-b)•(2a+b)=-4，且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（ a-b）•（2 a+b）=-4，
得2 a²-b²-a•b=-4
又|a|=2，|b|=4，
∴8-16-2×4cosθ=-4   （θ是 a与 b夹角）
∴cosθ=-12，θ=2π3
故答案为：2π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设向量a、b满足(a-b)•(2a+b).....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。