与向量a=，b=的夹角相等且模为2的向量为A．B．C．，（-1+

题文

与向量a=（3，1），b=（1，-3）的夹角相等且模为2的向量为（ ）A．（1+32，1-32）B．（1-32，1+32）C．（1+32，1-32），（-1+32，-1-32）D．（1-32，1+32），（-1-32，-1+32） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设所求的向量的坐标是c=（x．y）
∵与向量a=（3，1），b=（1，-3）的夹角相等，
∴a•c22=b•c22，
∴3x+y=x-3y     ①
∵要求的向量的模为2，
∴x²+y²=2      ②
由①②得x=1+32，y=1-32
x=-1+32，y=-1-32
∴要求的向量的坐标是（1+32，1-32）
（-1+32，-1-32）
故选C．

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“与向量a=（3，1），b=（1，-3）的.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。