已知a，b均为单位向量．若|a+2b|=7，则向量a，b的夹角等于______．

题文

已知a，b均为单位向量．若|a+2b|=7，则向量a，b的夹角等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为a，b均为单位向量．若|a+2b|=7，设向量a，b的夹角为θ，
所以|a+2b|=(a+2b)( a+2b)  =a2+4b2+4a•b=5+4cosθ=7．
所以cosθ=12，即θ=π3．
故答案为：π3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b均为单位向量．若|a+2b|=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。