平面上A，B，C三点满足：：=1：2：3，则这三点A．组成锐角三角形B．组成直角三角形C．组成钝角三角形D．在

题文

平面上A，B，C三点满足（BC•CA）：（CA•AB）：（AB•BC）=1：2：3，则这三点（ ）A．组成锐角三角形B．组成直角三角形C．组成钝角三角形D．在同一条直线上 题型：未知 难度：其他题型

答案

(BC•CA)：(CA•AB)=|BC||CA|cos＜BC，CA＞|CA||AB|cos＜CA，AB＞=|BC|cos＜BC，CA＞|AB|cos＜CA，AB＞=12
(CA•AB)：(AB•BC)=|CA||AB|cos＜CA，AB＞|AB||BC|cos＜AB，BC＞=|CA|cos＜CA，AB＞|BC|cos＜AB，BC＞=23
所以cos＜BC，CA＞；cos＜ CA ，AB＞；cos＜AB，BC＞都是负数
所以∠C，∠B，∠A都是锐角
故选A．

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“平面上A，B，C三点满足（BC•CA）：.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。