已知单位向量i，j满足⊥i，则i与j的夹角为A．π6B．π3C．2π3D．π4

题文

已知单位向量i，j满足（2j+i）⊥i，则i与j的夹角为（ ）A．π6B．π3C．2π3D．π4 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵向量i，j为单位向量
∴|i|=|j|=1
∵（2j+i）⊥i，
∴（2j+i）•i=2i•j+i²=0，
∴i•j=|i|•|j|cos＜i，j＞=-12
∴cos＜i，j＞=-12
∵＜i，j＞∈[0，π]
∴＜i，j＞=2π3
故选C

解析

i

考点

据考高分专家说，试题“已知单位向量i，j满足（2j+i）⊥i，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。