已知向量a，b，c满足|a|=1，|b|=2，c=a+b，c⊥a，则a与b的夹角等于A．30°B．60°C．120°D．90°

题文

已知向量a，b，c满足|a|=1，|b|=2，c=a+b，c⊥a，则a与b的夹角等于（ ）A．30°B．60°C．120°D．90° 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a与b的夹角等于α
∵向量a，b，c满足|a|=1，|b|=2，c=a+b，c⊥a，
∴(a+b)•a=a2+b•a=1+2×1×cosα=0
∴cosα=-12
∵α∈[0，π]
∴α=120°
故选C．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b，c满足|a|=1，|b|.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。