已知向量a=，b=，且a≠±b，那么a+b与a-b的夹角的大小是______．

题文

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a≠±b，那么a+b与a-b的夹角的大小是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a+b=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），a-b=（cosα-cosβ，sinα-sinβ），
∴（a+b）•（a-b）=（cosα-cosβ）（cosα+cosβ）+（sinα-sinβ）（sinα+sinβ）
=cosα²-cosβ²+sinα²-sinβ²
=1-1=0
设a+b与a-b的夹角为θ，
则cosθ=0，
故θ=π2，
故答案为：π2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（cosα，sinα），b=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。