已知a与b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，则a与a+2b的夹角等于A．150°B．90°C．60°D．30°

题文

已知a与b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，则a与a+2b的夹角等于（ ）A．150°B．90°C．60°D．30° 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a与b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，
∴a•（a+2b）=a2+2a•b=4+2×2×1×cos60°=6
|a+2b|=a2+2a•b+4b2=12=23，
∴cos＜a，a+2b＞=62×23=32，
∴a与a+2b的夹角是30°，
故选D．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a与b的夹角为60°，且|a|=2，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。