平面直角坐标系中，已知A，B．求|AB|的值；设函数f=x2+1的图象上的点C）使∠CAB为钝角，求实数m取

题文

平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|AB|的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=x²+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（I）∵A（1，2），B（2，3）．
∴AB=（1，1）
∴|AB|=2
（II）设函数f（x）=x²+1的图象上存在点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，
则AC=（m-1，m²-1）
若∠CAB为钝角，
则AC•AB＜0，且A，B，C三点不共线
即m-1+m²-1=m²+m-2＜0，解得-2＜m＜1
又∵m=0时，AC=-AB，即A，B，C三点共线
故实数m取值的集合为（-2，0）∪（0，1）

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。