已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则向量a，b夹角的余弦值为A．12B．-12C．32D．-32

题文

已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1，则向量a，b夹角的余弦值为（ ）A．12B．-12C．32D．-32 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a+b|=1，
∴（a+b）²=a²+2a•b+b²=1
∵|a|=|b|=1，得a²=b²=1
∴代入上式得：2a•b=-1，a•b=-12
因此，向量a，b夹角的余弦为cosθ=a•b|a|•|b|=-12
故选：B

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足|a|=|b|=|a+.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。