若椭圆过点，离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为2+2=4，过⊙M上任一点P作⊙O的切

题文

若椭圆

（a＞b＞0）过点（-3，2），离心率为

，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B。
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求

的最大值与最小值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由题意得


∴


所以椭圆的方程为

；
（2）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大，因为直线PA的斜率一定存在
设直线PA的方程为：y-6=k（x-8）
又因为PA与圆O相切
所以圆心

到直线PA的距离为


即


可得直径PA的方程为

或



；
（3）设


则


则


∵


∴


∴

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若椭圆（a＞b＞0）过点（-3，2.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。