题文
在△ABC中，角A的对边长等于2，向量
=
，向量
=
．
（1）求
●
取得最大值时的角A的大小；
（2）在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）
●
=2
﹣
．
因为A+B+C=π，所以B+C=π﹣A，
于是
●
=
+cosA=﹣2
=﹣2
．
因为
，
所以当且仅当
=
，即A=
时，
●
取得最大值
．
故
●
取得最大值时的角A=
；
（2）设角、B、C所对的边长分别为a、b、c
由余弦定理，得b2+c2﹣a2=2bccosA 即bc+4=b2+c2≥2bc，
所以bc≤4，当且仅当b=c=2时取等号．
又S△ABC=
bcsinA=
bc≤
．
当且仅当a=b=c=2时，△ABC的面积最大为
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，角A的对边长等于2，.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
