设e1，e2为单位向量．且e1、e2的夹角为π3，若a=e1+3e2，b=2e1，则向量a在b方向上的射影为______．

题文

设e1，e2为单位向量．且e1、e2的夹角为π3，若a=e1+3e2，b=2e1，则向量a在b方向上的射影为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵e1、e2为单位向量，且 e1和 e2的夹角θ等于π3，∴e1?e2=1×1×cosπ3=12．
∵a=e1+3e2，b=2e1，∴a?b=（e1+3e2）?（2e1）=2e12+6e1?e2=2+3=5．
∴a在b上的射影为 a?b|b|=52，
故答案为 52．

解析

e1

考点

据考高分专家说，试题“设e1，e2为单位向量．且e1、e2的夹.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。