题文
在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（AB-tOC）•OC=0，求t的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）（方法一）由题设知AB=(3，5)，AC=(-1，1)，则AB+AC=(2，6)，AB-AC=(4，4)．所以|AB+AC|=210，|AB-AC|=42．
故所求的两条对角线的长分别为42、210．
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：
E为B、C的中点，E（0，1）
又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）
故所求的两条对角线的长分别为BC=42、AD=210；
（2）由题设知：OC=（-2，-1），AB-tOC=(3+2t，5+t)．
由（AB-tOC）•OC=0，得：（3+2t，5+t）•（-2，-1）=0，
从而5t=-11，所以t=-115．
或者：AB•OC=tOC2，AB=(3，5)，t=AB•OC|OC|2=-115
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
