已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则OA•OB，OA•OC，OB•OC的大小关系为______．

题文

已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则OA•OB，OA•OC，OB•OC的大小关系为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，∠A＞∠B＞∠C，设△ABC的外接圆的半径为R，
∴cosA＜cosB＜cosC，OA•OB=OA×OB×cos2C=R²cos2C，
OA•OC=R²cos2B，OB•OC=R²cos2A，由上知，cos2A＜cos2B＜cosC，
故答案为  OA•OB＞OA•OC＞OB•OC．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。