若两个向量a与b的夹角为θ，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b|=|a|．|b|．sinθ．若|a|=1，|b|=5，a•b=-4，则|a×b|=_

题文

若两个向量a与b的夹角为θ，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b|=|a|．|b|．sinθ．
若|a|=1，|b|=5，a•b=-4，则|a×b|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为若|a|=1，|b|=5，a•b=-4，
所以cosθ=a⋅b|a||b|=-41×5=-45，
所以sinθ=35，
所以|a×b|=|a|．|b|．sinθ=1×5×35=3．
故答案为：3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若两个向量a与b的夹角为θ，则称向量“a.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。